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    将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.

    (1)求证：四边形AFCE为菱形； 

    (2)若BC=8,DC=6,求tan∠DCE的值


    1）证明：（1）由折叠可得 AF=CF，AE=CE, ∠AFE=∠CFE;

    由矩形ABCD可得AE∥CF∴∠AEF=∠CFE

    ∴∠AEF=∠AFE

    ∴AE=AF

    ∴AE=EC=CF=FA

    ∴四边形AFCE是菱形。

                  （2）设DE=x，则CE=AE=8-x  

    由勾股定理的x2+62=（8-x）2   解得x=

    ∴ tan∠DCE ===  


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