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17、已知:如图,如果∠1与∠3互余,∠2与∠3也互余,那么直线AB∥CD吗?请说明理由.
分析:根据∠1与∠3互余,∠2与∠3也互余,利用同角的余角相等可得∠1=∠2,然后即可证明直线AB∥CD.
解答:证明:∵∠1与∠3互余,∠2与∠3也互余,
∴∠1=∠2,
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
点评:解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
练习册系列答案
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已知:如图,抛物线y=
1
3
x2-
2
3
3
x+m与x轴交于A、B两点,与y轴交于C精英家教网点,∠ACB=90°,
(1)求m的值及抛物线顶点坐标;
(2)过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D,连接DM并延长交⊙M于点E,过E点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G,求直线FG的解析式;
(3)在条件(2)下,设P为
CBD
上的动点(P不与C、D重合),连接PA交y轴于点H,问是否存在一个常数k,始终满足AH•AP=k?如果存在,请写出求解过程;如果不存在,请说明理由.

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