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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    用三种正多边形的地砖铺地，某顶点拼在一起，各边完全吻合，全覆盖地面，设三种正多边形的地砖边数分别为x，y，z，那么下列等式成立的是（　　）
    A．
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    		B．
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    1
    z
    C．
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    1
    2
    		D．
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    2
    z
    ∵三种正多边形的地砖边数分别为x，y，z，
    ∴每种正多边形的内角为
    (x-2)•180°
    x
    ，
    (y-2)•180°
    y
    ，
    (z-2)•180°
    z
    ，
    ∵三种正多边形能进行镶嵌，
    ∴
    (x-2)•180°
    x
    +
    (y-2)•180°
    y
    +
    (z-2)•180°
    z
    =360°，
    整理得，
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    1
    2
    ，
    故选C．
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    下列命题中真命题的个数为（　　）
    ①周长相等的两个三角形全等；
    ②全等三角形的面积相等；
    ③有一边和一角对应相等的两个三角形全等；
    ④斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等．
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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