Question

【题目】如图的网格中，每个小正方形的边长均为，线段的端点都在小正方形的顶点上.（要求：下面所画图形的点都在小正方形的顶点上）

在图中画一个以线段为一边的等腰三角形，,使的面积是.

在图中画一个以线段为一边的矩形，使矩形的面积是，并直接写出矩形的周长

Answer 1

【答案】画图见解析；画图见解析，矩形的周长是

【解析】

（1）先画出图形，然后根据勾股定理和等腰三角形的性质来验证即可；

（2）先画出图形，然后根据勾股定理和矩形的性质来验证即可，然后再根据矩形的周长公式求出即可.

解：（1）如图所示：

由题意可知AB=AE=,

BE=，

作AH⊥BE，由等腰三角形的性质可得BH=,

在RT△ABH中，AH=,

∴S△ABE===6.

故所画图形符合题意；

（2）如图所示：

由题意可知CD=MN=，

DM=CN=，

连接DN，则DN=，

∴ DM2+MN2=18+8=26=DN2，

∴∠M=90°，同理可证∠ C=∠CDM=∠CNM=90°，

∴四边形CDMN是矩形，面积=CD×DM==12，故所画图形符合题意，

矩形周长=2（CD+DM）=2×（）=.