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2.若抛物线y=-2x2+x+a的顶点在x轴上,求实数a的值.

分析 利用顶点式可求得抛物线顶点坐标,由条件可得到关于a的方程,可求得a的值.

解答 解:
∵y=-2x2+x+a=-2(x-$\frac{1}{4}$)2+a+$\frac{1}{8}$,
∴抛物线顶点坐标为($\frac{1}{4}$,a+$\frac{1}{8}$),
∵抛物线y=-2x2+x+a的顶点在x轴上,
∴a+$\frac{1}{8}$=0,解得a=-$\frac{1}{8}$.

点评 本题主要考查二次函数的性质,利用抛物线的顶点式得到关于a的方程是解题的关键.

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(1)求点A、B坐标;
(2)如图1,若C(0,1),DB⊥OB于B,且∠DAC=45°,求点D的坐标;
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