Question

20．一个扇形的弧长为2π，面积为12π，则这个扇形的圆心角的度数是30度．

Answer 1

分析 设扇形圆心角的度数为n，半径为r，再由扇形的面积公式求出r的值，根据弧长公式即可得出结论．

解答 解：设扇形圆心角的度数为n，半径为r，
∵扇形的弧长为2π，面积为12π，
∴12π=$\frac{1}{2}$×2πr，解得r=12．
∵$\frac{nπ×12}{180}$=2π，
∴n=30°．
故答案为：30．

点评 本题考查的是扇形的面积公式，熟记扇形的面积公式及弧长公式是解答此题的关键．