Question

15．如图，已知△ABC，P为AB上一点，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

• A． $\frac{AC}{AB}=\frac{CP}{BC}$
• B． $\frac{AC}{AP}=\frac{AB}{AC}$
• C． ∠APC=∠ACB
• D． ∠ACP=∠B

Answer 1

分析 由图可得∠A=∠A，又由有两角对应相等的三角形相似，即可得C与D正确，又由两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，即可得B正确，利用排除法即可求得答案．

解答 解：由题意得：∠A=∠A，
A、若$\frac{AC}{AB}=\frac{CP}{BC}$，还需知道∠ACP=∠B，不能判定△ACP∽△ABC．故本选项正确．
B、当$\frac{AC}{AP}=\frac{AB}{AC}$时，△ACP∽△ABC，故本选项错误；
C、当∠APC=∠ACB时，△ACP∽△ABC，故本选项错误；
D、当∠ACP=∠B时，△ACP∽△ABC，故本选项错误；
故选：A．

点评 此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握有两角对应相等的三角形相似与两边对应成比例且夹角相等的三角形相似定理的应用．