Question

若

x-4y

=3，(4x+3y)3=-8，求（x+y）²ⁿ的值（n为正整数）．

Answer 1

分析：根据算术平方根和立方根得出关于x、y的方程组，求出方程组的解，代入求出即可．

解答：解：∵

x-4y

=3，（4x+3y）³=-8，
∴

x-4y=9① 4x+3y=-2②

，
①×4-②得：②19y=-38，
y=-2，
把y=-2代入①得：x+8=9
x=1，
∴（x+y）²ⁿ=（-2+1）²ⁿ=1．

点评：本题考查了实数的运算、立方根、算术平方根、解二元一次方程组的应用，关键是能得出关于x、y的方程组．