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    如图，是⊙O的内接正三角形，弦经过边的中点，且，若⊙O的半径为，则的长为(       )
    A．B．C．D．
    C
    延长CM交AB于点H．连接OA，OE．

    在直角△OAH中，AH=OA•cos30°=×=2∴AB=2AH=4
    又∵弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA．∴DG=AB=2，
    在直角△ACH中，CH=AC•sin60°=4×，∴OH=CH=， HM=CH=，
    ∴OM=HM-OH=，
    在直角△OME中，EM= ，∴EF=2，∴ED= =．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．

    小题1:求证：DE是⊙O的切线；
    小题2:若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图4，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝3，则BC＝________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则___度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2＝5cm，则两圆的位置关系是
    A．外离B．外切C．相交D．内切

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.

    （1）求证：BC=BD；
    （2）已知CD=6，求圆O的半径长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.
    小题1:求证：是半圆的切线；
    小题2:若，，求的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两圆相切，圆心距等于2cm，其中一个圆的半径等于3cm，则另一个圆
    的半径等于_________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．求⊙O1的半径．

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