Question

分解因式：a³-a=________．计算：a⁴•a³÷a²=________．

Answer 1

a（a+1）（a-1）    a⁵
分析：（1）当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式a，再对余下的多项式继续分解；
（2）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减计算．
解答：（1）a³-a，
=a（a²-1），
=a（a+1）（a-1）；
（2）a⁴•a³÷a²，
=a^4+3-2，
=a⁵．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式要彻底；
还考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法的运算，熟练掌握运算性质是解题的关键．