Question

5．用适当的方法解方程：
（1）x²+4x=-3
（2）2x²+3x-4=0
（3）25x²-36=0
（4）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

分析 （1）先移项，然后根据因式分解法可以解答此方程；
（2）根据公式法可以解答此方程；
（3）根据因式分解法可以解答此方程；
（4）先移项，然后根据提公因式法可以解答此方程．

解答 解：（1）x²+4x=-3
x²+4x+3=0，
∴（x+3）（x+1）=0，
∴x+3=0或x+1=0，
解得，x₁=-3，x₂=-1；
（2）2x²+3x-4=0
∵a=2，b=3，c=-4，
∴△=3²-4×2×（-4）=41＞0，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{41}}{2×2}$=$\frac{-3±\sqrt{41}}{4}$，
∴x₁=$\frac{-3-\sqrt{41}}{4}$，x₂=$\frac{-3+\sqrt{41}}{4}$；
（3）25x²-36=0
（5x+6）（5x-6）=0
∴5x+6=0或5x-6=0，
解得，x₁=-$\frac{6}{5}$，x₂=$\frac{6}{5}$；
（4）（x+4）²=5（x+4）
（x+4）²-5（x+4）=0
（x+4）（x+4-5）=0
（x+4）（x-1）=0
∴x+4=0，x-1=0，
解得，x₁=-4，x₂=1．

点评 本题考查解一元二次方程，解答此类问题的关键是根据方程的特点，选取合适的方法解方程．