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    ?ABCD中，E为BC的中点，F为EC的中点，则S△AEF：S□ABCD=（　　）
    A、1：4B、1：6C、1：8D、1：12
    分析：根据题意，得：EF=
    1
    4
    AB．再根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，知三角形的底是平行四边形的底的
    1
    4
    ，高相等．
    解答：精英家教网解：∵E为BC的中点
    ∴EC=
    1
    2
    BC
    ∵F为EC的中点
    ∴EF=
    1
    2
    EC
    ∴EF=
    1
    4
    BC
    ∵△AEF与?ABCD等高但不等底
    ∴S△AEF：S□ABCD=
    1
    2
    EF：BC=
    1
    8

    故选C．
    点评：平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即S=a•h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高，注意三角形的面积不要忘记乘以
    1
    2
    ．
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    精英家教网如图：在正方形ABCD中，E为BC中点，点F在CD边上，且DF=3FC，连接AE、AF、EF，
    （1）求证△ECF∽△ABE；
    （2）图中是否存在与∠EAF相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由．

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    15、如图，已知下方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE-BE=DF．

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    7、如图，在?ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点，且OE=3，OF=2，则?ABCD的周长是（　　）

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    精英家教网已知：矩形ABCD中，E为AB的中点，过E点的直线分别交AD和CB的延长线于F、H，AC交FH于G
    求证：（1）△AEF≌△BEH；
    （2）HB•GH=HC•FG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为AB上的一点，且BF=
    14
    AB．求证：EF⊥DE．精英家教网

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