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    若a、b是x2+x-1=0的根，则（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）÷（a2+b2）的值为
     
    ．
    考点：根与系数的关系
    专题：
    分析：根据根与系数的关系得出a+b=-1，ab=-1，把（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）÷（a2+b2）变成
    a+b
    ab
    ÷[（a+b）2-2ab]，再代入即可求出答．
    解答：解：∵a、b是x2+x-1=0的根，
    ∴a+b=-1，ab=-1，
    ∴（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）÷（a2+b2）
    =
    a+b
    ab
    ÷[（a+b）2-2ab]
    =
    -1
    -1
    ÷[（-1）2-2×（-1）]
    =1÷3
    =
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了有理数的混合运算，根与系数的关系的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一本故事书有120页，第一天读了全书的
    1
    4
    ，还剩
     
    页没有读，第二天应从第
     
     页读起．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若
    a
    b
    =3，求
    2a2-3b2
    a2+b2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是∠AOB内部的一定点．
    （1）若∠AOB=50°，作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连结OP1、OP2，则∠P1OP2=
     
    °；
    （2）若∠AOB=α，点C、D分别在射线OA、OB上移动，当△PCD的周长最小时，则∠CPD=
     
    度（用含α的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等边△ABC边长是6，BD=CE=2，BE与AD交于F，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    m
    +
    1
    n
    m+n
    n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（-14）×
    3
    4
    -0.34×
    3
    7
    +
    1
    4
    ×（-14）+
    4
    7
    ×（-0.34）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个直角三角形按如图方式摆放，若AD=10，BE=6，∠ADE=37°，∠BCE=29°．求CD长（精确到0.01）．
    （sin37°≈0.602，cos37°≈0.799，tan37°≈0.754，sin29°≈0.485，cos29°≈0.875，tan29°≈0.554）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    兴趣小组在一次数学实践活动中，为了测量如图所示的小山顶的塔高，进行了如下的操作，首先在A处测得塔尖D的仰角为30°，然后沿AC方向前进72米到达山脚B处，此时测得塔尖D的仰角为60°，塔底E的仰角为45°，求塔高．（结果保留根号）

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