Question

9．已知：一次越野赛中，当小明跑了1600米时，小强跑了1400米．小明，小强此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示．
（1）最后谁先到达终点？
（2）求这次越野跑的全程为多少米？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以看出谁先到达终点；
（2）根据函数图象可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由图象可知，小强先到达终点；
（2）设小明从1600处到终点的速度为a米/秒，小强从1400米处到终点的速度为b米/秒，
$\left\{\begin{array}{l}{1600+300a=1400+200b}\\{200a=100b}\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
故这次越野跑的全程为：1600+300×2=1600+600=2200（米），
即这次越野跑的全程为2200米．

点评 本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用数形结合的思想解答问题．