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    15．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=105°．

    分析 过点C作CD∥AE，从而可证明CD∥BF，然后由平行线的性质可知∠DCA=∠CAE，∠DCB=∠CBF，从而可求得∠ACB的度数．

    解答 解：过点C作CD∥AE．

    ∵CD∥AE，BF∥AE，
    ∴CD∥BF．
    ∵CD∥AE，
    ∴∠DCA=∠CAE=60°，
    同理：∠DCB=∠CBF=45°．
    ∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105°．

    点评 本题主要考查的是方向角的定义和平行线的性质的应用，掌握此类问题辅助线的作法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．
    （1）若∠A=60°，求∠O？
    （2）若∠A=100°，∠O又是多少？
    （3）由（1）、（2）你发现了∠O与∠A有何数量关系？（提示：三角形的内角和等于180°）

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    6．已知一个角的余角等于40°36′，则这个角的补角的度数是130°36′．

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    3．如图是某包装盒的表面展开图．
    （1）这个几何体的名称是圆柱．
    （2）画出这个几何体的三视图．
    （3）求这个几何体的表面积．（π取3.14）

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    10．以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    20．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）
    A．（x+1）（x-1）=x2-1B．（a-3）（a+7）=a2+4a-21
    C．x2+x+$\frac{1}{4}$=（x+$\frac{1}{2}$）2D．3x3-6x2+4=3x2（x-2）+4

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    7．比3大-1的数是（　　）
    A．2B．4C．-3D．-2

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    4．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＞a}\end{array}\right.$的解集是x＞a，则a的取值范围是a≥1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，4）．反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象经过点D．点P是一次函数y=kx+4-4k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）通过计算，说明一次函数y=kx+4-4k（k≠0）的图象一定经过点C；
    （3）对于一次函数y=kx+4-4k（k≠0），当y随x的增大而减小时，点P的横坐标a的取值范围是0＜a＜1或a＞4．

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