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    14．过一点O引出n条直线（n≥2的整数），共有多少对对顶角（小于平角的角）？（用含n的式子表示）

    分析 作出2、3、4条直线时的情况，确定出对顶角的对数，再根据变化规律写出n条直线的情况．

    解答 解：如图，2条直线相交有2对对顶角，
    3条直线相交有6对顶角，
    4条直线相交有12对对顶角，
    …，
    n条直线相交有n（n-1）对对顶角．

    点评 本题考查了对顶角，难点在于熟记概念并按照顺序确定出对数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，AB是郑州航空港区某建筑工地的斜坡，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为8cm，B、C在同一水平地面上．
    （1）求斜坡AB的水平宽度BC；
    （2）矩形DEFG为某种建筑材料的左视图，其中DE=5m，EF=4m，将建筑材料沿斜坡向上运送，当BF=7m时，求点D离地面的高（$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236，结果精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m．经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=37°，∠DBH=67°，AB=10m，请你根据以上数据计算GH的长．（参考数据sin67°≈$\frac{12}{13}$，cos67°≈$\frac{5}{13}$，tan67°≈$\frac{12}{5}$，cos37°≈$\frac{3}{5}$，sin37°≈$\frac{4}{5}$，tan37°≈$\frac{3}{4}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．下面各图中的直线都相交于一点，请观察图并填写下表．
    图形编号①②③…
    对顶角的对数   …
    邻补角的对数   …
    若n（n为大于1的整数）条直线相交于一点．则共有多少对对顶角？共有多少对邻补角？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．求下列各式的值：
    （1）$\sqrt{225}$；
    （2）-$\sqrt{（-6）^{2}}$；
    （3）±$\sqrt{\frac{49}{81}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）计算下列各式的值：$\sqrt{1{1}^{2}-21}$；$\sqrt{10{1}^{2}-201}$；$\sqrt{100{1}^{2}-2001}$；
    （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列说法正确的是（　　）
    A．-4是16的平方根B．$\sqrt{16}$的算术平方根是4
    C．0没有算术平方根D．2的平方根是$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．中山市某中学物理兴趣小组正在做实验，他们将一根筷子的一部分插入水中，水中的筷子变歪了，这是因为光的折射现象造成的（如图），图中∠1和∠2是对顶角吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．观察下列多项式的乘法计算：
    （1）（x+3）（x+4）=x2+7x+12；
    （2）（x+3）（x-4）=x2-x-12；
    （3）（x-3）（x+4）=x2+x-12；
    （4）（x-3）（x-4）=x2-7x+12．
    根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-8x+15，则a2+b2的值为34．

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