分析:能够根据绝对值的几何意义发现:互为相反数的两个数的绝对值相等.所以绝对值小于某个数的整数(0除外)都是成对出现的.
互为相反数的性质:互为相反数的两个数的和为0.
解答:解:根据绝对值的性质可知绝对值不大于2的所有整数有:0,±1,±2.
绝对值小于2001的所有整数为:0,±1,±2…±2000,所以根据相反数的性质,其和为0.
点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际当中.
绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是是它的相反数;0的绝对值是0.
相反数性质:互为相反数的两个数和为0.