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【题目】A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )
A.2(x﹣1)+3x=13
B.2(x+1)+3x=13
C.2x+3(x+1)=13
D.2x+3(x﹣1)=13

【答案】A
【解析】设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x﹣1)元,依题可得:

2(x﹣1)+3x=13.

故答案为:A.

设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x﹣1)元,由小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元列出一元一次方程即可得答案.

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【题目】如图,在ABC中,C=90°AC=4BC=3,点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动,到点B停止.当点P不与ABC的顶点重合时,过点P作其所在直角边的垂线交AB 于点Q,再以PQ为斜边作等腰直角三角形PQR,且点RABC的另一条直角边始终在PQ同侧,设PQRABC重叠部分图形的面积为S(平方单位).点P的运动时间为t(秒).

1)求点PAC边上时PQ的长,(用含t的代数式表示);

2)求点RACPQ所在直线的距离相等时t的取值范围;

3)当点PAC边上运动时,求St之间的函数关系式;

4)直接写出点R落在ABC高线上时t的值.

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【题目】如图ABCD的对角线AC、BD交于点O ,AE平分BAD交BC于点E ,且ADC=600,AB=BC ,连接OE .下列 结论:①∠CAD=300 SABCD=ABAC OB=AB OE=BC 成立的个数有(

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为(  )

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C. x2﹣16+3x=(x+4)(x﹣4)+3x D. 10x2﹣5x=5x(2x﹣1)

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【题目】实数1的倒数是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标为A(0,﹣2),B(3,﹣1),C(2,1).平移ABC使顶点C与原点O重合,得到A′B′C′.

(1)请在图中画出ABC平移后的图形A′B′C;直接写出点A′和B′的坐标:A′ ,B′

(2)点A′在第 象限,到x轴的距离为 ,到y轴的距离为

(3)若P(a,b)为ABC内一点,求平移后对应点P′的坐标.

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【题目】a2b-ab2= ______

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【题目】已知AB是一段只有3米长的窄道路,由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇,必须倒车才能继续通过.如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟,大卡车在AB段正常行驶需20分钟,小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的,大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的,小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍.问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是 分钟.

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【题目】(本题9分)为了了解通话时长通话时长指每次通话时间)的分布情况,小强收集了他家1000个通话时长数据,这些数据均不超过18(单位:分钟),他从中随机抽取了若干个数据作为样本,统计结果如下表,并绘制了不完成的频数分布直方图.

通话时长

x/分钟

0<x3

3<x6

6<x9

9<x12

12<x15

15<x18

次数

36

a

8

12

8

12

根据图、表提供的信息,解答下列问题:

(1)a= ,样本容量是 ,并将这个频数分布直方图补充完整;

(2)求样本中通话时长不超过9分钟的频率;

(3)请估计小强家这1000次通话中通话时长超过15分钟的次数.

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