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已知竖直上抛物体离地面高度h(米)与抛出时间t(秒)的关系式是h=v0t-
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,其中v0是竖直上抛的瞬时速度,常数g取10米/秒,设v0=30米/秒,试求:(1)隔多长时间物体高度是25米?(2)多少时间后物体回到原处?
分析:①由题目分析可以知道,题目中已经给出了二次函数的关系式,把25米代入原函数解析式;
②求出原来物体距地面高度,再把这个高度反代入原函数式,解答.
解答:解:①把题目中已知的常数g=10米/秒,v0=30米/秒,
代入原函数关系式得:
h=-5t2+30t,
h=-5t2+30t=25,
解此一元二次方程可得:
t1=1,t2=5,
即隔了1s或5s后物体高度是25米.
②在抛出的时候有t=0,此时有:h=0,
故应有:0=-5t2+30t,
解得:t1=0,t2=6,
答:①隔了1s或5s后物体高度是25米;
②隔了6s后物体回到原处.
故答案为:①隔了1s或5s后物体高度是25米;②隔了6s后物体回到原处.
点评:本题主要考查了二次函数最值的求法,以及一元二次方程的解决方法,只要能熟练掌握,便能很简答的解决此类问题.
练习册系列答案
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已知竖直上抛物体离地面的高度h(米)和抛出时间t(秒)的关系是hv0tgt2v0是竖直上抛时的瞬时速度,常数g取10米/秒2,设v0=30米/秒,试求:

(1)隔多长时间物体离地面的高度是25米?

(2)隔多长时间物体回到原处?

(3)隔多长时间物体达到最大高度?最大高度是多少?

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科目:初中数学 来源:探秘数学  九年级上 题型:044

已知竖直上抛物体离地高度h(米)和抛出时间t(秒)的关系是h=v0t-gt2,v0是竖直上抛时的瞬时速度,常数g取10米/秒2.设v0=30米/秒,试求:

(1)多少时间后物体高度是25米?

(2)多少时间以后物体回到原处?

(3)多少时间后物体到达最大高度?最大高度是多少?

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