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    18．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B=60°，求AC的长．

    分析 如图，作直径AD，连接CD．利用圆周角定理得到△ACD是含30度角的直角三角形，由该三角形的性质和勾股定理求得AC的长度即可．

    解答 解：如图，作直径AD，连接CD．
    ∴∠ACD=90°．
    ∵∠B=60°，
    ∴∠D=∠B=60°．
    ∵⊙O的半径为6，
    ∴AD=12．
    在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
    ∴CD=6．
    ∴AC=$6\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了圆周角定理．注意题中辅助线的作法．

    练习册系列答案
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    8．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

    （1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
    （2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=35°（直接写出结果）．
    （3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=$\frac{1}{2}α$（直接写出结果）．
    （4）从（1）（2）（3）的结果中，你能看出什么规律？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在$\widehat{BC}$上，$\widehat{AC}$=$\widehat{BF}$，直线MN过点D，且∠MDC=∠DFC，求证：直线MN是该圆的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，一次函数y=ax-b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于B（0，-4），且OA=AB，△AOB的面积为6．
    （1）求两个函数的解析式；
    （2）若有一个点M（2，0），直线BM与AO交于点P，求点P的坐标；
    （3）在x轴上是否存在点E，使S△ABE=5？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，动点P从点A出发，沿路线A-B-C匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止，设运动时间为t（s），△APC的面积为y（cm2）．
    （1）求△ABC的面积．
    （2）求等腰△ABC腰上的高．
    （3）请分别求出P在边AB（0≤t≤5）、BC（5＜t≤11）上运动时，△APC的面积为y（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式．
    （4）是否存在某一时刻t，使得△APC的面积正好是△ABC面积的$\frac{5}{12}$，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
    （5）当运动时间t（s）为$\frac{7}{5}$或7时，（直接填空）△APC为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．将某一抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线为y=x2+4x，那么原抛物线的解析式为y=x2-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）如图①，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A、B分别在坐标轴上，若点C的横坐标为2，直接写出点B的坐标（0，2）；（提示：过C作CD⊥y轴于点D，利用全等三角形求出OB即可）
    （2）如图②，若点A的坐标为（-6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF，等腰直角△ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值．若变化，求PB的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．单项式-$\frac{2}{3}$x2y的系数是-$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图所示，一根木棒AB长为2，斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，当木棒A端沿NO向下滑动到A′，B端沿直线OM向右滑动到B′，若AA′=$\sqrt{3}$-1，则木棒的中点从P随之运动到P′所经过的路径长为$\frac{π}{6}$．

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