Question

如果一个数a恰好是另一个整数的平方，那么数学上就把这个数a叫做平方数．现已知一个平方数a的十位上的数字是奇数，则a的个位上的数字是______（用数字作答）．

Answer 1

设x²=a．
当x为一位数时，十以内数的平方可一目了然．1，4，9，16，25，36，49，64，81，十位上为奇数的只有16和36．
当x为两位数时，设两位数为“ab”，即10a+b（0=＜a，b＜10），a、b为十位、个位上的数字．
为了直观，最好列竖式求一下“ab*ab”，而且把每一个单独的乘法步骤的结果单独列为一行：
可知，决定结果的十位上的数只有三个，即：b*b，b*a，a*b，在计算过程中，这三个计算结果里，b*a和a*b是对齐的，即二者的个位数对 齐，（且与结果的十位数对齐，影响最终乘积的十位数）所以加和后，必为偶数；所以，决定最终结果十位上的数实际就是b*b结果的十位数，它是奇，则结果十 位数为奇，是偶，则结果十位数为偶．
当x为3位或3位以上时，三位及三位以上的数的平方和两位是一个道理，因为只有后两位能影响到结果的十位数．
故a的个位上的数字是6．
故答案为：6．