Question

如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S_△PAB=7，S_△PAD=4，那么S_△PAC等于（　　）

A．4

B．3.5

C．3

D．无法确定

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
假设P点到AB的距离是h₁，假设P点到DC的距离是h₂，
∴S_△PAB=

1

2

AB•h₁，S_△PDC=

1

2

DC•h₂，
∴S_△PAB+S_△PDC=

1

2

（AB•h₁+DC•h₂）=

1

2

DC•（h₁+h₂），
∵h₁+h₂正好是AB到DC的距离，
∴S_△PAB+S_△PDC=

1

2

S_?ABCD=S_△ABC=S_△ADC，
∵S_△PAB+S_△PDC=

1

2

S_?ABCD=S_△ABC=S_△ADC，
即S_△ADC=S_△PAB+S_△PDC=7+S_△PDC，
而S_△PAC=S_△ADC-S_△PDC-S_△PAD，
∴S_△PAC=7-4=3．
故选C．