Question

已知a是实数，下列说法对吗？如果不对，应附加什么条件才能使之成立？
（用符号√，×填括号，附加条件填在横线上）
（1）a是负数

 

；（2）2a是偶数

 

；（3）|a|是正数

 

；（4）3a＞2a

 

；
（5）|a|²=（-a）²

 

；（6）|a|≥a

 

；（7）a²＞0

 

；（8）

-a

无意义

 

；
（9）（-a）²=-a²

 

；（10）（-a）³=-a³

 

．

Answer 1

分析：本题是一道实数的性质的题目，要求学生对实数的意义由彻底了解．本题从实数的分类和实数的性质几个方面考虑解答．实数与正数负数的关系，奇数偶数的关系都全方位涉及．

解答：解：（1）a是实数，a不一定是负数，∵a也可以是0和正数；
（2）a是实数，2a不一定是偶数，如a=0.2，2a就不是偶数；
（3）错误，a是实数，|a|也可能为0；
（4）错误，当a为负实数，3a＜2a；
（5）|a|²与（-a）² 都是非负数，所以正确．
（6）任何实数的绝对值都大于或等于它本身．所以正确．
（7）a²是非负数，可以等于0．所以错误．
（8）当a非正数时，原式有意义，所以错误．
（9））（-a）²与-a² 是互为相反数，所以错误；
（10）根据积得乘方运算可以计算，对其变形．是正确的．

点评：本题是一道实数的运算题目，考查了实数的意义，实数的性质，实数与正负数、奇偶数之间的关系．