A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
分析 根据平行线的性质得到∠OBL=60°,解直角三角形得到OM=r,然后根据平行线分线段成比例定理即可得到结论.
解答 解:如图P为⊙B的切点,连接BP并延长,作OL⊥BP于点L,交GH于点M,
∴∠BPH=∠BLO=90°,
∵AO∥GH,
∴BL∥AO∥GH,
∵∠AOB=120°,
在RT△BPH中,HP=$\sqrt{3}$BP=$\sqrt{3}$r,
∴ML=HP=$\sqrt{3}$r,
OM=r,
∵BL∥GH,
∴$\frac{BH}{OH}$=$\frac{ML}{OM}$=$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$,
故选C.
点评 本题主要考查了圆的综合应用,解决本题的关键是作出辅助线,运用含30°的直角三角形的性质得出线段的关系,同时涉及切线的性质,平行线分线段成比例的性质的知识点,综合性较强,难度较大.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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