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6.如图,在△ABC中,F、G分别是AB、AC的中点,DF⊥AB交BC于点D,EG⊥AC交AC于点G,BC=10,求△ADE周长.

分析 由F、G分别是AB、AC的中点,DF⊥AB交BC于点D,EG⊥AC交AC于点G,可得DF与EG分别是AB与AC的垂直平分线,继而可得△ADE周长=BC.

解答 解:∵F、G分别是AB、AC的中点,DF⊥AB交BC于点D,EG⊥AC交AC于点G,
∴DF与EG分别是AB与AC的垂直平分线,
∴AD=BD,AE=CE,
∴△ADE周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10.

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质.注意垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.

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