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5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的半径为3,∠A=45°,则$\widehat{BC}$的长是(  )
A.$\frac{3}{4}$πB.$\frac{3}{2}$πC.$\frac{45}{2}$πD.$\frac{9}{4}$π

分析 根据圆周角得出圆心角为90°,再利用弧长公式计算即可.

解答 解:因为⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的半径为3,∠A=45°,
所以可得圆心角∠BOC=90°,
所以$\widehat{BC}$的长=$\frac{90π×3}{180}$=$\frac{3}{2}$π,
故选B.

点评 此题考查弧长公式,关键是根据圆周角得出圆心角为90°.

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