¿¼µã£ºÔ²µÄ×ÛºÏÌâ
רÌ⣺ѹÖáÌâ
·ÖÎö£º£¨1£©Ïȸù¾Ý×ø±êÖáÉϵãµÄ×ø±êÌØÕ÷È·¶¨A£¨0£¬1£©£¬B£¨-1£¬0£©£¬Ôò¿ÉÅжϡ÷OABΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬ËùÒÔ¡ÏBAO=45¡ã£¬ÔÙ¸ù¾ÝÔ²ÖܽǶ¨ÀíµÃ¡ÏCO¡äO=2¡ÏCAO=90¡ã£¬ÓÚÊǵõ½¡÷O¡äOCΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬ËùÒÔO¡äO=
OC£¬
ÓÉÓÚ¡ÏAOD=90¡ã£¬¸ù¾ÝÔ²ÖܽǶ¨ÀíµÃADΪ¡ÑO¡äµÄÖ±¾¶£¬ÔòAD=2O¡äO=
OC£»
£¨2£©×÷OQ¡ÍABÓÚQ£¬ÓÉADΪ¡ÑO¡äµÄÖ±¾¶µÃµ½
Ϊ°ëÔ²£¬ÀûÓÃÔ²ÐĽǡ¢»¡ºÍÏҵĹØϵµÃ¡ÏAO¡äC¡¢¡ÏCO¡äO¡¢¡ÏOO¡äDµÄ¶ÈÊýÖ®±ÈΪ2£º3£º1£¬Ôò¡ÏAO¡äC=60¡ã£¬¡ÏCO¡äO=90¡ã£¬¡ÏOO¡äD=30¡ã£¬ÔÚ¸ù¾ÝÔ²ÖܽǶ¨ÀíµÃ¡ÏOAD=
¡ÏOO¡äD=15¡ã£¬ËùÒÔ¡ÏBAD=60¡ã£¬ÉèBQ=t£¬ÔòDQ=t£¬ÔÚRt¡÷ADQÖÐAQ=
x£¬AD=
x£¬ÀûÓÃBQ+AQ=AB=
µÃx+
x=
£¬½âµÃx=
£¬¼ÆËã³öAD=
-
£¬Ôò°ë¾¶O¡äO=
£¬È»ºó¸ù¾ÝÉÈÐεÄÃæ»ý¹«Ê½Çó½â£»
£¨3£©Á¬OH¡¢HM£¬ÓÉÇÐÏßµÄÐÔÖʵÃO¡äO¡ÍxÖᣬÔòOAΪ¡ÑO¡äµÄÖ±¾¶£¬¸ù¾ÝÔ²ÖܽǶ¨ÀíµÃ¡ÏACO=90¡ã£¬ÔÙÀûÓõÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÐÔÖʵÃOC=AC=
AB=
£¬ÇÒOHΪ¡ÑO¡åµÄÖ±¾¶£¬ÔòµãO¡åΪOHµÄÖе㣬ÓÚÊÇ¿ÉÅж¨O¡äO¡åΪ¡÷OAHµÄÖÐλÏߣ¬¸ù¾ÝÖÐλÏßµÄÐÔÖʵÃAH=2O¡äO¡å£»È»ºóÓÉOHΪ¡ÑO¡åµÄÖ±¾¶µÃ¡ÏHMO=90¡ã£¬¿ÉÅжϡ÷BHMΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬ÔÙ½øÐмÆËãµÃBM=
BH=
£¨AB-AH£©=
£¨
-2O¡äO¡å£©=1-
O¡äO¡å£¬ÔòOM=OB-BM=
O¡äO¡å£¬
¸ù¾ÝÇиîÏ߶¨ÀíµÃAN•AO=AC•AH£¬¿ÉµÃAN=
AH=
•2O¡äO¡å=
O¡äO¡å£¬ÓÚÊǿɼÆËã³ö
=2
£®
½â´ð£º£¨1£©Ö¤Ã÷£º°Ñx=0´úÈëy=x+1µÃy=0£»°Ñy=0´úÈëy=x+1µÃx+1=0£¬½âµÃx=-1£¬
¡àAµã×ø±êΪ£¨0£¬1£©£¬Bµã×ø±êΪ£¨-1£¬0£©£¬
¡à¡÷OABΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬
¡à¡ÏBAO=45¡ã£¬
¡à¡ÏCO¡äO=2¡ÏCAO=90¡ã£¬
¶øO¡äC=O¡äO£¬
¡àOC=
O¡äO£¬¼´O¡äO=
OC£¬
¡ß¡ÏAOD=90¡ã£¬
¡àADΪ¡ÑO¡äµÄÖ±¾¶£¬
¡àAD=2O¡äO=2¡Á
OC=
OC£»
£¨2£©½â£º×÷DQ¡ÍABÓÚQ£¬Èçͼ1£¬
¡ßADΪ¡ÑO¡äµÄÖ±¾¶£¬
¡à
Ϊ°ëÔ²£¬
¡ß»¡AC£¬»¡CO£¬»¡ODµÄ»¡³¤Ö®±ÈΪ2£º3£º1£¬
¡à¡ÏAO¡äC¡¢¡ÏCO¡äO¡¢¡ÏOO¡äDµÄ¶ÈÊýÖ®±ÈΪ2£º3£º1£¬
¡à¡ÏAO¡äC=60¡ã£¬¡ÏCO¡äO=90¡ã£¬¡ÏOO¡äD=30¡ã£¬
¡à¡ÏOAD=
¡ÏOO¡äD=15¡ã£¬
¡à¡ÏBAD=45¡ã+15¡ã=60¡ã£¬
ÉèBQ=t£¬ÔòDQ=t£¬
ÔÚRt¡÷ADQÖУ¬¡ÏADQ=30¡ã£¬
¡àAQ=
x£¬AD=
x£¬
¶øBQ+AQ=AB=
£¬
¡àx+
x=
£¬½âµÃx=
£¬
¡àAD=
•
=
-
£¬
¡àO¡äO=
£¬
¡àÉÈÐÎO¡äCmOµÄÃæ»ý=
=
¦Ð£»
£¨3£©½â£ºÁ¬OH¡¢HM£¬Èçͼ2£¬
¡ß¡÷OABΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬OA=OB=1£¬
¡à¡ÏABO=45¡ã£¬AB=
£¬
¡ß¡ÑO¡äÓëxÖáÏàÇУ¬
¡àO¡äO¡ÍxÖᣬ¼´O¡äµãÔÚyÖáÉÏ£¬
¡àOAΪ¡ÑO¡äµÄÖ±¾¶£¬
¡à¡ÏACO=90¡ã£¬
¡àOC=AC=
AB=
£¬
¡àOHΪ¡ÑO¡åµÄÖ±¾¶£¬
¡àµãO¡åΪOHµÄÖе㣬
¡àO¡äO¡åΪ¡÷OAHµÄÖÐλÏߣ¬
¡àO¡äO¡å=
AH£¬¼´AH=2O¡äO¡å£¬
¡ßOHΪ¡ÑO¡åµÄÖ±¾¶£¬
¡à¡ÏHMO=90¡ã£¬
¡à¡÷BHMΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬
¡àBM=
BH=
£¨AB-AH£©=
£¨
-2O¡äO¡å£©=1-
O¡äO¡å£¬
¡àOM=OB-BM=1-£¨1-
O¡äO¡å£©=
O¡äO¡å£¬
¡ßAN•AO=AC•AH£¬
¡àAN•1=
•AH£¬
¡àAN=
AH=
•2O¡äO¡å=
O¡äO¡å£¬
¡à
=
=2
£®
µãÆÀ£º±¾Ì⿼²éÁËÔ²µÄ×ÛºÏÌ⣺ÊìÁ·ÕÆÎÕÔ²ÖܽǶ¨Àí¡¢ÇÐÏßµÄÐÔÖÊ¡¢ÇиîÏ߶¨ÀíºÍµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊ£»»áÀûÓú¬30¶ÈµÄÖ±½ÇÈý½ÇÐÎÈý±ßµÄ¹Øϵ½øÐмÆË㣮