Question

19．已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}x-2y=-5\\ 2x+y=0\end{array}\right.$，求代数式（x-y）²-（x+2y）（x-2y）的值．

Answer 1

分析 先求出方程组的解，再把整式进行化简，最后代入求出即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}x-2y=-5\\ 2x+y=0\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$，
（x-y）²-（x+2y）（x-2y）
=x²-2xy+y²-x²+4y²
=-2xy+5y²，
当x=-1，y=2时，原式=-2×（-1）×2+5×2²=24．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，整式的混合运算和求值等知识点，能正确根据整式的混合运算进行化简是解此题的关键．