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    甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．
    （1）在跑步的全过程中，甲共跑了______米，甲的速度为______米/秒；
    （2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？
    （3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？

    【答案】分析：（1）终点E的纵坐标就是路程，横坐标就是时间；
    （2）首先求得C点对用的横坐标，即a的值，则CD段的路程可以求得，时间是560-500=60秒，则乙跑步的速度即可求得；
    B点时，所用的时间可以求得，然后求得路程是150米时，甲用的时间，就是乙出发的时刻，两者的差就是所求；
    （3）首先求得甲运动的函数以及AB段的函数，求出两个函数的交点坐标即可．
    解答：解：（1）根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，则速度是：900÷600=1.5米/秒；
    （2）甲跑500秒时的路程是：500×1.5=750米，则CD段的长是900-750=150米，时间是：560-500=60秒，则速度是：150÷60=2.5米/秒；
    甲跑150米用的时间是：150÷1.5=100秒，则甲比乙早出发100秒．
    乙跑750米用的时间是：750÷2.5=300秒，则乙在途中等候甲用的时间是：500-300-100=100秒．
    （3）甲每秒跑1.5米，则甲的路程与时间的函数关系式是：y=1.5x，
    乙晚跑100秒，且每秒跑2.5米，则AB段的函数解析式是：y=2.5（x-100），
    根据题意得：1.5x=2.5（x-100），解得：x=250秒．
    乙的路程是：2.5×（250-100）=375（米）．
    答：甲出发250秒和乙第一次相遇，此时乙跑了375米．
    点评：本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息是关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    列方程解应用题：
    （1）小亮和小明两人按相同的路线从A地出发到B地，小亮出发1小时后，小明才出发，结果他们两人同时到达B地．已知小亮的速度是4公里/时，小明的速度是6公里/时．求A、B两地间的路程．
    （2）小红：昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了50人（包括老师），买门票共花了1040元．玩得可开心了！
    小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的．
    小红：是的，老师票每张40元，学生票每张20元．那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？
    小明：去了…
    根据以上的对话，你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？
    （3）某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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