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    【题目】列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润最多？最多获利是多少元？

    【答案】单价为460元时，厂家每天可获最大利润20000元.

    【解析】试题分析：设销售单价为x元，利润为y元，根据单件利润×销售量=总利润，列式即可．

    试题解析：解：设销售单价为x元，利润为y元，由题意，得：

    y=（x﹣360）[160+2（480﹣x）]=

    当x=460时，

    答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获最大利润20000元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的两点（点D不与点A、 点B重合），且DE∥BC，以DE为一边，在四边形DBCE的内部作正方形DEFG，已知AB=AC=5，BC=6．

    （1）试求△ABC的面积；

    （2）当GF与BC重合时，求正方形DEFG的边长；

    （3）若BG的长度等于正方形DEFG的边长，试求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)如图1,已知AB∥CD,求证:∠EGF=∠AEG+∠CFG

    (2)如图2,已知AB∥CD,∠AEF与∠CFE的平分线交于点G.猜想∠G的度数。证明你的猜想

    (3)如图3,已知AB∥CD,EG平分∠AEH,EH平分∠GEF,FH平分∠CFG,FG平分∠HFE,∠G=95°,求∠H的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB在y轴正半轴上，顶点A的坐标为（0，2），设顶点C的坐标为（a，b）．

    （1）顶点B的坐标为　 ，顶点D的坐标为　 （用a或b表示）；

    （2）如果将一个点的横坐标作为x的值，纵坐标作为y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就说这个点的坐标是方程2x+3y＝12的解．已知顶点B和D的坐标都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；

    （3）在（2）的条件下，平移长方形ABCD，使点B移动到点D，得到新的长方形EDFG，

    ①这次平移可以看成是先将长方形ABCD向右平移　 个单位长度，再向下平移　 个单位长度的两次平移；

    ②若点P（m，n）是对角线BD上的一点，且点P的坐标是方程2x+3y＝12的解，试说明平移后点P的对应点P′的坐标也是方程2x+3y＝12的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】自2020年开始，新冠病毒疫情严峻，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往武汉，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同．

    （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？

    （2）经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品，需筹集资金多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的一元二次方程．

    （1）若此方程的一个根为1，求的值；

    （2）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0， d）、C（－3，2）.

    （1）求d的值；

    （2）将△ABC沿轴的正方向平移a个单位，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时直线B′C′的解析式；

    （3）在（2）的条件下，直线交y轴于点G，作⊥轴于． 是线段上的一点，若△和△面积相等，求点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

    （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），直接写出线段AD与NE的数量关系为　 　．

    （2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），判断△ACN是什么特殊三角形并说明理由．

    （3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．若AC=3，AD=1，则四边形ACEN的面积为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC的顶点A、B、C在边长为1的网格格点上．

    （1）画△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1；

    （2）画△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；

    （3）平行四边形A1B1A2B2的面积为______．

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