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4.已知x2+9y2+4x-6y+5=0,求xy的值.

分析 先把常数5化为4+1,再把x2+4x+4和9y2-6y+1结合使其凑成完全平方公式,利用实数的非负性求出x和y的值,代入xy计算即可.

解答 解:∵x2+9y2+4x-6y+5=0,
∴x2+4x+4+9y2-6y+1=0,
∴(x+2)2+(3y-1)2=0,
∴x=-2,y=$\frac{1}{3}$,
∴xy=-$\frac{2}{3}$.

点评 此题主要考查了配方法的应用,非负数的性质,任意一个数的偶次方都是非负数,当几个数或式的偶次方相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.

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