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    方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
    （1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母．
    （2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为
    		2
    ，并说明理由．
    （1）取AB=1，作∠ABC=135°，BC=2
    		2

    则△ABC即为所求的三角形；
    S=
    1
    2
    ×1×2=1；

    （2）取DE=
    		2
    ，作∠DEF=135°，EF=4，
    则△DEF即为所求的三角形；
    如图，
    DE
    AB
    =
    		2
    ，
    EF
    BC
    =
    4
    2
    		2
    =
    		2
    ，
    FD
    AC
    =
    		26
    		13
    =
    		2
    ；
    ∴△DEF∽△ABC，且相似比为
    		2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （创新学习）如图，等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把等腰三角形与正三角形的接近程度称为“正度”．在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等．

    设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．要求“正度”的值是非负数．
    同学甲认为：可用式子|a-b|来表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
    同学乙认为：可用式子|α-β|来表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
    探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？
    （2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）；
    （3）请再给出一种衡量“正度”的表达式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
    （1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
    （2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2：1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-2，1）．
    （1）请以A、B、C为顶点画四边形，且四边形为中心对称图形（只需画一个即可），并写出顶点D的坐标．
    （2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A1B1C1，并写出C1的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-1），B（3，-1），C（2，-3），若以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，求点A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答问题：
    （1）请按要求对△ABC作如下变换
    ①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
    ②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2．
    （2）写出点A1，B1的坐标：______，______；
    （3）写出点A2，B2的坐标：______，______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请你在如图所示的4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形（要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．
    （1）这两个三角形相似吗？为什么？
    （2）求∠A的度数；
    （3）在右边的网格再画一个三角形，使它与△ABC相似，并求出其相似比．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，每个小正方形网格的边长为1，顶点都在网格交点的三角形叫做格点三角形．
    （1）画格点直角△ABC，使它的面积为3（平方单位）；
    （2）画出△ABC绕点O旋转180°的△A1B1C1；
    （3）画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比为
    		2
    ．

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