Question

3．计算：
（1）（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y） 
（2）[5xy²（x²-3xy）+（3x²y²）³]÷（5xy）²
（3）[（-2a²b³）²-（3ab²）³]÷（-$\frac{2}{3}$a²b³）
（4）$\frac{3}{2}$×$\sqrt{4}$+$\frac{1}{2}$×$\sqrt{144}$-$\root{3}{1000}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式中括号中利用单项式乘以多项式，幂的乘方与积的乘方运算法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4x²+4xy+y²-4x²+9y²=4xy+10y²；
（2）原式=（5x³y²-15x²y³+27x⁶y⁶）÷（25x²y²）=$\frac{1}{5}$x-$\frac{3}{5}$y+$\frac{27}{25}$x⁴y⁴；
（3）原式=（4a⁴b⁶-27a³b⁶）÷（-$\frac{2}{3}$a²b³）=-6a²b³+$\frac{81}{2}$ab³；
（4）原式=$\frac{3}{2}$×2+$\frac{1}{2}$×12-10=3+6-10=-1．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．