练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件．设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元．

    （1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）

    （2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？

    【答案】（1）；（2）A商品销售单价为98元时，该商场每天通过A商品所获的利润最大．

    【解析】

    （1）先表示出降价x元时的单价和销量，然后根据总利润等于每件的利润乘以销量即可得到y与x的函数关系式；

    （2）根据（1）中的函数关系式，然后化为顶点式即可解答本题．

    （1）由题意得，商品每件降价元时单价为元，销售量为件，

    则，

    即与之间的函数解析式是；

    （2），

    当时，取得最大值，此时，

    销售单价为：（元，

    答：商品销售单价为98元时，该商场每天通过商品所获的利润最大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（数学概念）

    若等边三角形的三个顶点D、E、F分别在△ABC的三条边上，我们称等边三角形DEF是△ABC的内接正三角形．

    （概念辨析）

    （1）下列图中△DEF均为等边三角形，则满足△DEF是△ABC的内接正三角形的是 ．

    A．　　　　B．

    C．

    （操作验证）

    （2）如图①．在△ABC中，∠B＝60°，D为边AB上一定点（BC＞BD），DE＝DB，EM平分∠DEC，交边AC于点M，△DME的外接圆与边BC的另一个交点为N．

    求证：△DMN是△ABC的内接正三角形．

    （知识应用）

    （3）如图②．在△ABC中，∠B＝60°，∠A＝45°，BC＝2，D是边AB上的动点，若边BC上存在一点E，使得以DE为边的等边三角形DEF是△ABC的内接正三角形．设△DEF的外接圆⊙O与边BC的另一个交点为K，则DK的最大值为 ，最小值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）若OB=10，CD=，求图中阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣1＝0（1）只有整数根，且关于y的一元二次方程（k﹣1）y2﹣3y+m＝0（2）有两个实数根y1和y2

    （1）当k为整数时，确定k的值；

    （2）在（1）的条件下，若m＞﹣2，用关于m的代数式表示y12+y22．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．

    （1）求点B的坐标；

    （2）求经过点A．O、B的抛物线的解析式；

    （3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，AB＝3cm，以B为圆心，1cm长为半径画⊙B，点P在⊙B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至AP′，连接BP′．在点P移动的过程中，BP′长度的最小值为_____cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）

    A. B.

    C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=x2+3x﹣8的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．

    （1）求直线BC的解析式；

    （2）点F是直线BC下方抛物线上的一点，当△BCF的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点P，使得△BFP的周长最小，请求出点F的坐标和点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m），使得△BFQ为等腰三角形？如果有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A(2，﹣3)，且与x轴交点坐标为(﹣1，0)，(3，0)

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)在直线AB下方抛物线上找一点D，求出使得△ABD面积最大时点D的坐标；

    (3)点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案