【题目】如图，在
中，
，
为
的中点，
，则
__________．
【答案】80°
【解析】
过F作FG∥AB∥CD，交BC于G，由
，
为
的中点，则有BG=AB=FG=AF，然后得到BG=GE=FG=
BC，根据等边对等角，求出∠AEG的度数，即可求出∠B的度数.
解：过F作FG∥AB∥CD，交BC于G；
则四边形ABGF是平行四边形，所以AF=BG，即G是BC的中点；
∵BC=2AB，F为AD的中点，
∴BG=AB=FG=AF，
连接EG，在Rt△BEC中，EG是斜边上的中线，
则BG=GE=FG=BC；
∵AE∥FG，
∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=50°，
∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=100°，
∴∠B=∠BEG=180°
100°=80°．
故答案为：80°.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝
x2＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 ______．
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【题目】如图，已知反比例函数
的图象与一次函数y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和点 B（m，-2），直线 AB 交 x 轴于点 C．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）求△OAB 的面积；
（3）结合图象直接写出 
＞
时，x 的取值范围．
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【题目】如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE＝AM，过E作EF⊥AM垂足为F，EF交DC于点N．
（1）求证：AF＝BM；
（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的长．
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【题目】如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．
（1）求证：四边形ADCE的是矩形；
（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．
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【题目】某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间 每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
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【题目】利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．
(1)先作出该四边形关于直线
成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形；
(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．
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【题目】二次函数y＝ax2－12ax＋36a－5的图象在4＜x＜5这一段位于x轴下方，在8＜x＜9这一段位于x轴上方，则a的值为___________
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