Question

已知A、B的坐标分别为（-2，0）、（4，0），点P在直线y=0.5x+2上，横坐标为m，如果△ABP为直角三角形，求m的值．

Answer 1

分析：分三种情况①A为直角，②B为直角，③P为直角，前两种情况m的值就是A和B的横坐标，③可设p（m，

1

2

m+2），再根据AP²+BP²=AB²可求出．

解答：解：①此时AP垂直x轴，m=-2；
②此时BP垂直x轴，m=4；
③可设p（m，

1

2

m+2），∴可得：（m+2）²+(

1

2

m+2)2+（m-4）²+(

1

2

m+2)2=36，
解得：m=±

4 5

5

．
∴m的值可为-2，4，±

4 5

5

．

点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，注意本题要分三种情况讨论，不要漏解．