Question

已知m是方程x²-2x-1=0的一个解，且7m²-14m+a=8，则a的值等于（ ）
A．-1
B．1
C．-3
D．3

Answer 1

【答案】分析：由m是方程x²-2x-1=0的一个解，将x=m代入方程得到关于m的关系式，将m满足的关系式7m²-14m+a=8移项后，方程两边同时除以7，与得到的m关系式对比两等式的左边后，根据多项式相等的条件列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：∵m是方程x²-2x-1=0的一个解，
∴将x=m代入方程得：m²-2m-1=0，
又m满足7m²-14m+a=8，即m²-2m+=0，
∴=-1，即a-8=-7，
解得：a=1．
故选B
点评：此题考查了一元二次方程的解，以及多项式相等的条件，方程的解即为使方程左右两边相等的未知数的值，多两多项式相等，即为多项式中二次项系数相等，一次项系数相等及常数项相等．