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    精英家教网已知抛物线y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）与x轴交于两点，A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），与y轴交于点C，且AB=6．
    （1）求抛物线与直线BC的解析式；
    （2）在所给出的直角坐标系中作出抛物线的图象．
    分析：（1）已知A、B的坐标以及AB的长度，易求抛物线的解析式．
    （2）考查的是考生的作图能力，应先根据（1）的结论描点，再作图．
    解答：精英家教网解：（1）解得m1=1，n2=-
    5
    7
    ，
    ∵m＞O，
    ∴m=1，
    ∴抛物线的解析式为：y=x2+4x-5．
    ∴A（-5，0）B（1，0）C（0，-5），
    直线BC的解析式为y=5x-5．

    （2）作图．（图形基本正确（1分），A、B、C及顶点位置正确再得（1分），共得2分）
    点评：本题考查的是二次函数综合应用以及考生的作图能力，难度中等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=mx2-（m-5）x-5（m＞0），与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），（x1＜x2），与y轴交于点C且AB=6．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若⊙M过A、B、C三点，求⊙M的半径，并求M到直线BC的距离；
    （3）抛物线上是否存在点P，过点P作PQ⊥x轴于点Q，使△PBQ被直线BC分成面积相等的两部分，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．
    （1）y=mx2+nx+p的解析式为
     
    ，试猜想出与一般形式抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式为
     
    ．
    （2）A，B的中点是点C，则sin∠CMB=
     
    ．
    （3）如果过点M的一条直线与y=mx2+nx+p图象相交于另一精英家教网点N（a，b），a，b满足a2-a+m=0，b2-b+m=0，则点N的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于精英家教网点M，与x轴交于点A和B．
    （1）求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
    （2）若AB中点是C，求sin∠CMB；
    （3）如果一次函数y=kx+b过点M，且于y=mx2+nx+p相交于另一点N（i，j），如果i≠j，且i2-i+z=0和j2-j+z=0，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．
    （1）求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c（a≠0）关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
    （2）若AB的中点是C，求sin∠CMB；
    （3）如果一次函数y=kx+b（k≠0）过点M，且与抛物线y=mx2+nx+p，相交于另一点N（i，j），如果i≠j，且i2-j2-i+j=0，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•天津）已知抛物线y=mx2-(3m+
    43
    )x+4    与x轴交于两点A、B，与y轴交于C点，若△ABC是等腰三角形，求抛物线的解析式．

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