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    先化简，再求值：（a-2）2+（1-a）（1+a），其中a=
    3
    4
    ．
    考点：整式的混合运算—化简求值
    专题：
    分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
    解答：解：（a-2）2+（1-a）（1+a）
    =a2-4a+4+1-a2
    =-4a+5，
    当a=
    3
    4
    时，原式=-4×
    3
    4
    +5=2．
    点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2014厘米后停下，则这只蚂蚁停在
     
    点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中，不正确的是（　　）
    A、在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直
    B、经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行
    C、垂直于同一直线的两条直线垂直
    D、平行于同一直线的两条直线平行

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC和△A′B′C′中A′B′=AB，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△A′B′C′≌△ABC，则补充的条件是（　　）
    A、A′C′=AC
    B、B′C′=BC
    C、∠A′=∠A
    D、∠C′=∠C

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各点中，在函数y=-
    6
    x
    图象上的是（　　）
    A、（-2，-4）
    B、（2，3）
    C、（-1，6）
    D、（-
    1
    2
    ，3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（x-y）-2x3y÷xy，其中x=
    1
    2
    ，y=
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=
    4
    3
    x的图象的交点为C（m，4）．
    （1）求一次函数y=kx+b的解析式；
    （2）D是平面内一点，以O、C、D、B四点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标．（不必写出推理过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）如果x=0是方程的一个根，求m的值及方程另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【试题背景】
    已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

    【探究1】
    （1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F，求正方形ABCD的边长．
    【探究2】
    （2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为
     
    ．（直接写出结果即可）
    【探究3】
    如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、点M．求证：EC=DF．
    【拓展】
    （4）如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，AB⊥k于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．
    猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．

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