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如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点F,∠AFB=45°AE⊥BD,垂足是点E,则∠BAE的大小为(  )
A、15°B、22.5°
C、30°D、45°
考点:矩形的性质
专题:
分析:易证∠BAE=∠ADE,根据矩形对角线相等且互相平分的性质,可得∠OAB=∠OBA,在Rt△ABD中,已知∠OBA即可求得∠BAE的大小.
解答:解:∵四边形ABCD是矩形,AE⊥BD,
∴∠BAE+∠ABD=90°,∠ADE+∠ABD=90°,
∴∠BAE=∠ADE
∵矩形对角线相等且互相平分,
∴∠OAB=∠OBA=
180°-45°
2
=67.5°,
∴∠BAE=∠ADE=90-67.5°=22.5°,
故选 B.
点评:本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质,考查了等腰三角形底角相等的性质,本题中计算∠OAB的值是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是
 
;近似数3.1×104精确到
 
位.

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已知-1<α<0,化简|a+1|-
a2
的结果为
 

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已知:如图,点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=-
2
x
的图象上.如果点P的坐标为(6,0),则点M的坐标为
 

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在下列命题中,真命题是(  )
A、有两边平行的四边形是平行四边形
B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C、有一个角是直角的四边形是矩形
D、有一个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a2+b2+4a-b+4
1
4
=0,则a-b的值是(  )
A、1
1
2
B、2
1
2
C、-2
1
2
D、-1
1
2

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72010-72008不能被以下哪个整数整除?(  )
A、9B、8C、7D、6

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,则PQ+PR的值是(  )
A、
2
3
B、
1
2
C、
3
2
D、
2
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

设a为任意实数,在点:①(a,-a2);②(
1
|a|+3
,-|a|)
;③(a2+5,-
1
a2+3
)
;④(
a2
,-
a2
)
.中必在第四象限内的点的坐标是(  )
A、①B、③C、①②D、①③④

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