Question

6．化简：|$\frac{1}{2004}$-$\frac{1}{2003}$|+|$\frac{1}{2003}$-$\frac{1}{2002}$|+…+|$\frac{1}{1003}-\frac{1}{1002}$|

Answer 1

分析 根据绝对值的定义，首先将式子去掉绝对值，再通过加法的结合律，进一步计算得出结果即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2003}$-$\frac{1}{2004}$+$\frac{1}{2002}$-$\frac{1}{2003}$+…+$\frac{1}{1002}$-$\frac{1}{1003}$
=-$\frac{1}{2004}$+$\frac{1}{1002}$
=$\frac{1}{2004}$．

点评 此题考查有理数的加减混合运算，绝对值的意义，利用绝对值的意义先化简是解决问题的关键．