Question

【题目】化简计算
（1）解不等式组 ；
（2）先化简，再求值： ÷（a﹣1﹣ ），其中a是方程x2+x=6的一个根．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

由①得：x≥﹣1，

由②得：x＜3，

则不等式组的解集为：﹣1≤x＜3

（2）解：原式= ÷ = = ，

方程x2+x=6，解得：x=﹣3或x=2（舍去），

当a=x=﹣3时，原式=﹣

【解析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到a的值，代入计算即可求出值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的解法的相关知识，掌握解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．