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    14．如图，已知点A（0，4）、B（-4，2），请按要求画图．
    （1）把线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到AC，连接BC；
    （2）点C的坐标为（2，0）；
    （3）画出△ABC关于原点对称的中心对称图形△A′B′C′．

    分析 （1）根据图形旋转的性质画出AC，连接BC即可；
    （2）根据点C在坐标系中的位置即可得出结论；
    （3）根据图形选转的性质画出△A′B′C′即可．

    解答 解：（1）如图，AC，BC即为所求；

    （2）由图可知，C（2，0）．
    故答案为：（2，0）；

    （3）如图，△A′B′C′即为所求．

    点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．

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    16．实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简$\sqrt{{a}^{2}}$+|a-b|=b-2a．

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    5．折叠菱形ABCD，使点A和点B重合，折痕所在直线与直线AD相交于点K，且夹角为50°，连接BK、BD，∠CBD的角平分线BN与CD交于点N，则∠NBK的度数为65°．

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    2．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，求线段DE的长．

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    9．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？

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    19．计算：（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×（$\frac{1}{5}$）-2÷|-$\frac{1}{3}$|+（-$\frac{1}{5}$）0+（-0.25）2007×42007．

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    6．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．
    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
    ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义）
    ∴∠ADC=∠EGC
    ∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行　　）
    ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
    ∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠E=∠1（已知）
    ∴∠2=∠3
    ∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，
    然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
    ②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，所以S=$\frac{{3}^{9}-1}{2}$．
    得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2017的值？如能求出，其正确答案是$\frac{{a}^{2017}-1}{a-1}$（a≠0且a≠1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．共享单车是绿色出行的重要发展方向，某区将在2017年投放共享单车1650辆，规划到2019年将投放到共享单车达到3234辆．
    （1）若该区2017年底到2019年底共享单车投放量的年平均增长率都相同，2018年该区投放的共享单车将达到多少辆？
    （2）区政府为支持共享单车的发展，每个月每个停靠点补贴给共享单车公司500元，共享单车公司每个月需支付每个停靠点管理费260元，每辆单车维修费12元，若每个月每辆单车的出租收入p（元）与每个停靠点单车投放量n（辆）满足关系式p=132-2n，每个停靠点至少投放20辆单车，试求每个停靠点应投放多少辆，单车公司获利最大，并求出每个停靠点实际收入的最大值．

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