Question

19．耐心算一算．
（1）（+26）+（-14）+（-16）
（2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）
（3）8+（-3）²×（-2）
（4）0-2³÷（-4）³-$\frac{1}{8}$
（5）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
（6）100÷（-2）²-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）
（7）-99$\frac{71}{72}$×36
（8）18×（-$\frac{2}{3}$）+13×$\frac{2}{3}$-4×$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）（2）先化简，再计算加减法；
（3）（4）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（5）（7）（8）根据乘法分配律计算．

解答 解：（1）（+26）+（-14）+（-16）
=26-14-16
=26-30
=-4；
（2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）
=-5.3-3.2+2.5-4.8
=-13.3+2.5
=-10.8；
（3）8+（-3）²×（-2）
=8+9×（-2）
=8-18
=-10；
（4）0-2³÷（-4）³-$\frac{1}{8}$
=0-8÷（-64）-$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$
=0；
（5）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
=-$\frac{1}{2}$×36+$\frac{5}{9}$×36-$\frac{5}{6}$×36+$\frac{7}{12}$×36
=-18+20-30+21
=-48+41
=-7；
（6）100÷（-2）²-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）
=100÷4-3
=25-3
=22；
（7）-99$\frac{71}{72}$×36
=（-100+$\frac{1}{72}$）×36
=-100×36+$\frac{1}{72}$×36
=-3600+$\frac{1}{2}$
=-3599$\frac{1}{2}$；
（8）18×（-$\frac{2}{3}$）+13×$\frac{2}{3}$-4×$\frac{2}{3}$
=（-18+13-4）×$\frac{2}{3}$
=-9×$\frac{2}{3}$
=-6．

点评 此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．