Question

18．已知关于x的一元二次方程x²+$\sqrt{k-1}$x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞-7
• B． k≥-7
• C． k≥0
• D． k≥1

Answer 1

分析 根据二次根号下非负结合根的判别式△=k+7＞0，即可得出结论．

解答 解：∵方程x²+$\sqrt{k-1}$x-2=0有两个不相等的实数根，
∴△=$（\sqrt{k-1}）^{2}$-4×1×（-2）=k+7＞0，k-1≥0，
解得：k≥1．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式以及二次根号下非负，熟练掌握“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．