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    直线与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是方程的两根（），动点P从O点出发，沿路线P→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止．
    （1）直接写出A、B两点的坐标；
    （2）设点P的运动时间为t(秒)，△OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
    （3）当S=12时，直接写出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
    （1）；
    （2）
    当点P 在OB上运动时，，

    当点P 在BA上运动时，作于点D，
    有

    ∴；
    （3）当4t=12时，t=3，
    此时，过各顶点作对边的平行线，与坐标轴无第二个交点，所以点M不存在；

    此时，
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    直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止．点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线→→运动．

    （1）直接写出两点的坐标；
    （2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；
    （3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市温岭市四校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
    （1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
    （2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
    （3）若直线l不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线l同时相切？若相切，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007-2008学年五校联考（第17周）九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
    （1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
    （2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
    （3）若直线l不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线l同时相切？若相切，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006-2007学年山东省济宁市九年级（上）期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
    （1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
    （2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
    （3）若直线l不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线l同时相切？若相切，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学2（解析版） 题型：解答题

    如图，直线与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C．在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）．

    （1）求点P运动的速度是多少？

    （2）当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？

    （3）当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值．

     

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