Question

如果方程5x-6=3x-4的解与关于x的方程

7x+a

9

=1+

2x

3

的解互为负倒数，那么代数式4a²-4a+1的值为

 

．

Answer 1

分析：先求出方程5x-6=3x-4的解，再根据两方程的解互为负倒数可求出方程

7x+a

9

=1+

2x

3

的解，方程的解代入此方程即可求出a的值，进而可求出所求代数式的值．

解答：解：解方程5x-6=3x-4，
移项得，5x-3x=-4+6，
合并同类项得，2x=2，
系数化为1得，x=1，
∵1的负倒数是-1，
∴x=-1也是方程

7x+a

9

=1+

2x

3

的解，
∴

-7+a

9

=1-

2

3

，
解得a=10，
∴4a²-4a+1=4×10²-4×10+1=361．
故答案为：361

点评：本题考查的是解一元一次方程、一元一次方程的解、倒数的定义及代数式求值，比较简单．