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19、计算:①(2x2y+2x+4)-2(x2y+2)
②(x-y+1)(x+y+1)
③(x-y)2(x2+y22(x+y)2
④[(ab+3)(ab-3)-7a2b2+9]÷(-2ab)
分析:①用-2去乘括号内的每一项,进而合并同类项即可;
②把第一个括号整理为(x+1)-y,第二个括号整理为(x+1)+y,先用平方差公式展开进而用完全平方公式展开即可;
③先把第一项和第三项运用完全平方公式展开,再把所得的结果与第二项用平方差公式相乘即可;
④先把中括号里用平方差公式展开,进而合并同类项,把每一项除以-2ab即可.
解答:解:①(2x2y+2x+4)-2(x2y+2),
=2x2y+2x+4-2x2y-4,
=2x;

②(x-y+1)(x+y+1),
=[(x+1)-y][(x+1)+y],
=(x+1)2-y2
=x2+2x+1-y2

③(x-y)2(x2+y22(x+y)2
=(x-y)2(x+y)2(x2+y22
=(x2-y22(x2+y22
=(x4-y4)2=x8-2x4y4+y8

④[(ab+3)(ab-3)-7a2b2+9]÷(-2ab),
=(a2b2-9-7a2b2+9)÷(-2ab),
=-6a2b2÷(-2ab),
=3ab.
点评:本题考查了多项式的乘法,平方差公式,完全平方公式,多项式除单项式的运算,熟练掌握各运算性质和法则是解题的关键,运算时要注意符号的处理.
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