Question

若关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是________________．

Answer 1

且

由于关于x的一元二次方程(m-1)x²+ x+1=0有两个相等的实数根，由此可以得到m-1≠0，并且方程的判别式≥0，由此即可求出m的取值范围．
解：∵关于x一元二次方程(m-1)x²+x+1=0有两个实数根，
∴m-1≠0且△=m+1-4（m-1）≥0，
解得，-1≤m≤且m≠1．
故答案是：-1≤m≤且m≠1．
考查了一元二次方程根的判别式的应用．在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b²-4ac＞0．