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【题目】如图,把一张矩形纸片折叠,点A与点C重合,折痕为EF,再将△CDF沿CF折叠,点D恰好落在EF上的点M处,若BC6厘米,则EF的长为_____厘米.

【答案】4

【解析】

由矩形的性质可得ADBC6cm∠D90°AD∥BC,由折叠的性质可得CDCM∠D∠FMC60°FDFM∠DFC∠MFCAFCF∠AFE∠EFC,由平角的定义可得AFE∠EFC∠DFC60°,可证△EFC是等边三角形,可求解.

解:四边形ABCD是矩形

∴ADBC6cm∠D90°AD∥BC

把一张矩形纸片折叠,点A与点C重合,

∴AFCF∠AFE∠EFC

△CDF沿CF折叠,点D恰好落在EF上的点M处,

∴CDCM∠D∠FMC60°FDFM∠DFC∠MFC

∴∠AFE∠EFC∠DFC,且∠AFE+∠EFC+∠DFC180°

∴∠AFE∠EFC∠DFC60°

∴∠FCD30°

∴FC2FD

∴AF2FD

AD= BC6厘米,

∴FD2厘米,AF4厘米=FC

∵AD//BC

∴∠AFE∠FEC60°,且∠EFC60°

∴△EFC是等边三角形

∴EFFC4厘米

故答案为:4

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的值.

连接,试判断是否为等腰三角形,并说明理由.

现将一足够大的三角板的直角顶点放在射线或射线上,一直角边始终过点,另一直角边与轴相交于点,是否存在这样的点,使以点为顶点的三角形与全等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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x

1

0

2

3

y

m

0

1

n

2

3)在如图所示的平面直角坐标系中,描全上表中以各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象.

4)结合函数的图象,解决问题:

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②当函数值+1时,x的取值范围是:   

③方程+1x的解为:   

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